Per il calcolo della resistenza alla flessione al piede del dente, negli anni sono stati suggeriti vari metodi numerici. L’approccio, illustrato nell’articolo, valido per ingranaggi cilindrici esterni, integra il consolidato metodo ISO 6336-3 con analisi numeriche per identificare e considerare l’influenza dell’effettiva geometria del piede.
La resistenza alla flessione al piede del dente è uno dei criteri principali per validare il design di un ingranaggio in termini di corretto funzionamento in un’applicazione specifica. La geometria del profilo del piede del dente di un ingranaggio cilindrico esterno difficilmente è un semplice raggio di raccordo, e consiste, nella maggioranza dei casi, in una curva generata dal raggio dell’utensile creatore durante il processo di dentatura.
Nella maggior parte dei casi, questa geometria non viene ulteriormente modificata nelle successive fasi di produzione quali, ad esempio, la rettifica, in cui normalmente vengono lavorati solo i fianchi degli ingranaggi.
Gli approcci di base per il calcolo della resistenza alla flessione sono descritti nelle normative. L’attenzione in questo articolo è incentrata sul metodo descritto nella normativa ISO 6336-3. Secondo la norma ISO 6336-3, il fattore di sicurezza SF contro la rottura dei denti è definito come il rapporto tra il limite di fatica del piede dente σFG e lo sforzo effettivo al piede dente σF.
Per gli ingranaggi cilindrici esterni, la massima sollecitazione al piede del dente durante il funzionamento è solitamente calcolata nel punto di tangenza delle rette a 30° con il raccordo.
La normativa ISO 6336-3 descrive un approccio analitico sviluppato sperimentalmente per calcolare σF. Il limite di sollecitazione al piede del dente σFG viene determinato da prove al pulsatore per diversi materiali, qualità e trattamenti termici.
Questo metodo di calcolo è stato utilizzato per decenni ed è risultato affidabile per la maggior parte delle applicazioni ingranaggistiche con geometria del piede del dente generate dall’utensile creatore.
Come primo passo per determinare la sollecitazione effettiva di flessione della radice del dente σF, viene calcolata la sollecitazione nominale del piede del dente σF0. Questa è definita dal valore massimo di sforzo al piede del dente quando il fianco è caricato con la coppia nominale statica.
Per i dettagli sui fattori di carico, si faccia riferimento alla norma ISO 6336-1. I metodi di calcolo secondo la normativa ISO 6336 vengono valutati sempre considerando la forma del piede generata mediante taglio con creatore avente profili standard.
Il campo di applicazione della normativa ISO 6336-3 recita: “Le formule indicate sono valide per ingranaggi cilindrici ed elicoidali con profili dei denti in conformità con la cremagliera di base standardizzata secondo ISO 53”.
Se la geometria della radice del dente mostra lievi deviazioni da questo profilo, in senso stretto, i metodi della ISO 6336 non risulterebbero applicabili. Inoltre, non è possibile determinare la deviazione quantitativa della resistenza alla flessione, sia essa superiore o inferiore a quella del profilo standard.
